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新课改2007-2013年广东高考文科数学圆锥曲线(无答案)

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2007-2013 广东高考文科数学圆锥曲线分类汇编(无答案)
2007 年广东高考文科卷 11.在*面直角坐标系 xOy 中,已知抛物线关于 x 轴对称,顶点在原点 O,且过点 P(2,4),则该抛 物线的方程是________________. 19.在*面直角坐标系 xOy 中,已知圆心在第二象限、半径为 2 2 的圆 C 与直线 y=x 相切于坐标原 点 O.椭圆

2009 年广东高考文科卷 15. (坐标系与参数方程选做题)若直线 ? 则常数 k=______________. 20. (2009 广东,文 19)已知椭圆 G 的中心在坐标原点,长轴在 x 轴上,离心率为
2 2

? x ? 1 ? 2t , (t 为参数)与直线 4x+ky=1 垂直, ? y ? 2 ? 3t ,

3 ,两个焦点分别 2

x2 y 2 ? ? 1与圆 C 的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为 10. a2 9

(1)求圆 C 的方程; (2)试探究圆 C 上是否存在异于原点的点 Q,使 Q 到椭圆右焦点 F 的距离等于线段 OF 的长.若存在, 请求出点 Q 的坐标;若不存在,请说明理由.

为 F1 和 F2,椭圆 G 上一点到 F1 和 F2 的距离之和为 12,圆 Ck:x +y +2kx-4y-21=0(k∈R)的圆心为点 Ak. (1)求椭圆 G 的方程; (2)求△AkF1F2 的面积; (3)问是否存在圆 Ck 包围椭圆 G?请说明理由.

2008 年广东高考文科卷

2010 年广东高考文科卷 7.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是( A.

)

x2 y 2 2 20. 设 b>0,椭圆方程为 2 ? 2 ? 1 ,抛物线方程为 x =8(y-b).如图所示,过点 F(0,b+2)作 x 轴的 2b b
*行线,与抛物线在第一象限的交点为 G.已知抛物线在点 G 的切线经 过椭圆的右焦点 F1. (1)求满足条件的椭圆方程和抛物线方程. (2)设 A、 分别是椭圆长轴的左、 B 右端点,试探究在抛物线上是否存在 点 P,使得△ABP 为直角三角形?若存在,请指出共有几个这样的点?并 说明理由(不必具体求出这些点的坐标).

4 5

B.

3 5

C.

2 5

D.

1 5

15. (坐标系与参数方程选)在极坐标系(ρ ,θ )(0≤θ <2π )中,曲线 ρ (cosθ +sinθ )=1 与 ρ (sinθ -cosθ )=1 的交点的极坐标为__________. 2 21.已知曲线 Cn:y=nx ,点 Pn(xn,yn)(xn>0,yn>0)是曲线 Cn 上的点(n=1,2,…). (1)试写出曲线 Cn 在点 Pn 处的切线 ln 的方程,并求出 ln 与 y 轴的交点 Qn 的坐标; (2)若原点 O(0,0)到 ln 的距离与线段 PnQn 的长度之比取得最大值,试求点 Pn 的坐标(xn,yn);

2011 年广东高考文科卷 2 2 8.设圆 C 与圆 x +(y-3) =1 外切,与直线 y=0 相切,则 C 的圆心轨迹为( A.抛物线 B.双曲线 C.椭圆 D.圆

2013 年广东高考文科卷 ) 7.已知中心在原点的双曲线 C 的右焦点为 F ? 3, 0 ? ,离心率等于 A .

3 ,在双曲线 C 的方程是 ( 2

)

? x ? 5 cos ? ? (0 ? ? ? ? ) 和 14. ( 坐 标 系 与参 数 方 程选 做 题 ) 已 知 两 曲 线参 数方 程 分 别 为 ? ? y ? sin ? ?
5 2 ? ?x ? t 4 (t∈R),它们的交点坐标为________. ? ? y?t ?
(21) (本小题满分 14 分) 在*面直角坐标系 xOy 中,直线 l : x ? ?2 交 x 轴于点 A,设 P 是 l 上一点,M 是线段 OP 的垂直* 分线上一点,且满足 ∠MPO=∠AOP (1)当点 P 在 l 上运动时,求点 M 的轨迹 E 的方程; (2)已知 T(1,-1) ,设 H 是 E 上动点,求 HO + HT 的最小值,并给出此时点 H 的坐标; (3)过点 T(1,-1)且不*行与 y 轴的直线 l1 与轨迹 E 有且只有两个不同的交点, 求直线 l1 的斜率 k 的取值范围。

x2 y 2 ? ?1 4 5

B.

x2 y 2 ? ?1 4 5

C.

x2 y 2 x2 y 2 ?1 ? ? 1 D. ? 2 5 2 5

(二)选做题(14、15 题,考生只能从中选做一题,两题全答的,只计前一题的得分) 14.(坐标系与参数方程选讲选做题)已知曲线 C 的参数方程为 ?

? x ? 2 cos t ? ? y ? 2 sin t ?

( t 为参数), C 在点

?1,1? 处的切线为 l ,以坐标原点为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则 l 的极坐标方程为
_____________. 20. (本小题满分 14 分) 已知抛物线 C 的顶点为原点,其焦点 F ? 0, c ?? c ? 0? 到直线 l : x ? y ? 2 ? 0 的距离为 为直线 l 上的点,过点 P 作抛物线 C 的两条切线 PA, PB ,其中 A, B 为切点. (Ⅰ) 求抛物线 C 的方程;[来源:学。科。网] (Ⅱ) 当点 P ? x0 , y0 ? 为直线 l 上的定点时,求直线 AB 的方程; (Ⅲ) 当点 P 在直线 l 上移动时,求 AF ? BF 的最小值.

3 2 .设 P 2

2012 年广东高考文科卷 20. 在*面直角坐标系 xOy 中,已知椭圆 C1 : 点 P(0,1) 在 C1 上. (1) 求椭圆 C1 的方程; (2) 设直线 l 同时与椭圆 C1 和抛物线 C2 : y ? 4 x 相切,求直线 l 的方程.
2

x2 y 2 ? ? 1 ( a ? b ? 0 )的左焦点为 F1 (?1, 0) ,且 a 2 b2




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