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基于神经网络的模糊自适应PID控制方法

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V oI    o 3 _1lN  

第1 1卷 g 3期   

CON T R OL 







D   DE CI 0 N   S1



策 

l 9 年 5月 9 6  
M a 1 6 y 99  

基 于 神 经 网 络 的 模 糊 自适 应 P D 控 制 方 法  I
牛。  

<  


自  

亳 藩 

世 

.北 京 _ 0 0 4  l0 8 )

A  摘 要 提 出一种基干 B P神经网络的模糊 自适应 PD控制器 该控制器综台模糊控制、   I   神经
网络 与 PI D调 节 备 自的优 点, 既具 有模糊 控 制 的简 单和 有 救 的 非线性 控 制作 用 , 又具 有神 经 网   络 的学 *和 适 盅能 力 , 时具 吾 P D 控制 的广 迁适 应性 , 同 I 仿真 宾验 表 明该 控 制 器对模 型 、『 王 境  :
具 有 较 好 的 适 应 能 力和 较 疆 的 鲁 棒 性 

,  

关词 键 
1 引  言 

,  , 应   箜 自 里 兰 适

内 互堙缸  童 7

在工 业过 程控 制的发 展史上 , I P D控 制是 历史 最悠 久 、 生命 力最 强的控制方式 。 即使在美 、  
日等 工 业 发达 国家 , 用高 级 控 制技 术 的 回路 数 也 只 占 很 小 的 比例 , 0 以 上的 控 制 回 路 基本  采 9  上还 是 采 用 P D 控 制 器 , 见 P D 控 制 在 工 业 过 程 控 制 中 占据 非 常 重 要 的地 位  因此 , I I 可 I P D控 

制器 的 智 能化 是工 业过 程 控 制 智 能 化 的重 要 组 成 部 分 。   本文 提 出 一种 基 于 神 经 网络 的模 糊 自适 应 P D控 制 方 案 , 用 模 糊 逻 辑 的 “ 念 ” 象 能  I 利 概 抽
力和 非 线性 处 理 能 力 . 用 神 经 网 络 的 自学 *能 力和 任意 函 数 的逼 * 能 力 , 过 两 者 的 有机 结  利 通 合寻 找 一个 最佳 的 P、、 I D非 线性 组 合 控 制 规律  仿 真 实 验 表 明这 样 的控 制 系统 能 够 实 现对 未  知 对 象 进行 在 线 控制 , 具 备适 应 控 制 环境 变化 的 能 力和 自学 * 能 力  并

2 基 于 B 神 经 网 络 的 模 糊 自适 应 PI 控 制 器  P D
控 制 问题 就 是 根 据 从 动 力学 系 统 中 获得 的 信 息 以 确 定 为 实 现 预 定 目标 所 必需 的 控 制 输 
入 量 . 此 控 制 也 可 看 作 是 模式 识 别 的 问 题 , 制 器 即 完 成 一 个 模 式 分 类 器 的 映 射功 能 : 其  因 控 从

输 入 —— 量测 的系统状 态变化信 号得到其输出 —— 相应 的控制作用  。 考虑到 B P神经 网络 
具 有函数*墓δ , 它可 用 于 实 现 这 种 控 制 器 。   连 续 P D 控 制 算 式 为  I
一  

+  

+  

]  

㈩  
() 2 

相 应 的 增 量 式 数 字 P D 控 制 算 式  I “  = u t一 1 () ( )+ K et E()一 et 1 ]+ K () (   ) f  +  E()一 2 ( et et 1   )+ et 2 ] (   ) 
式 中 K  K.K 分 别 为 比例 、 分 、 分 系数 . 、 、 积 微 K = K  , K 一 K  , 为采 样 周 期  T

比例 、 分 、 分 三 种 控 制 作 用 对 获得 良好 的控 制 都 是 必要 的 , 还 不 是 充 分 的条 件 。 果  积 微 但 如

跳出 P、、 “ ID 线性 组 合  的结构 , 就有 可能找到 某种非线性 组 台的晟佳控 制规律  们让 B   我 P网
国 家 自然 科 学 基 金 资 助 项 目  
1 9 一《 — 1 95 ) 3 0收 稿 

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第 1 1卷 第 3期  

. 李 卓 等 : 于 神 经 网 络 的 模 糊 自适 应 P D 控 制 方 法    基 I

31 4 

络 来 完 成 此 项 任 务 , 过 网 络 自身 的 学 * . 到 某 一 最 优 控 制 律 下 的 P、、 参 数  通 找 ID 神 经 网 络 一 模 糊 自适 应 P D 控 制  I 系 统 结 构 如 图 1所 示 。 包 括 四 个 部 分 : 它  

1 )传 统 P D 控 制 器 : I 直接 对 过 程 构 
成 闭环 控 制 ;   2 )模 糊 量 化 模 块 : 系 统 的 状 态 变  对 量 进 行 归 档 模 糊 量 化 和 归 一 化 处 理 一 。  

其 优 点 是 : 可 以 利 用 模 糊 控 制 的 鲁 棒  ① 性 和 非 线 性 控 制 作 用 ; 相 当于 对 NN2 ②  
神 经 网 络 的 输 入 进 行 预 处 理 . 免 了 当  避 神 经 网 络 的 激 活 函 数 用 Sg i imod函 数 或 
图 1 基 于神 经 网络 的模糊 自适 应 P D 控制 系统    I

双 曲正 切 函 数 时 , 由于输 入 过 大 易 导 致 输 出趋 于饱 和 , 得 对输 入不 再 敏 感 ; 使  

3辨 网 NI 于 立 控 统 辨 模 ,N2 供 需 量 ; ) 识 络 N: 建 被 系 的 识 型为 N提 所 变 宝 用  
4 )神经 网络 NN2 根 据 系统 的 状 态 , : 调节 PD控 翩 器 的 参 数 以 期 达 到 某 种 性 能 指 标 的 最  I
优 。 体 实 现 方 法是 使 神 经元 的输 出 状 态 对 应 于 P D 控 制 器 的 被 调 参 数 K, K K  便 可 通 过  具 I 、 、 ,

网 络 自身 权 系 数 的 调 整 , 使得 其稳 定 状 态 对 应 于 某 种 最 优 控制 律 下 的 PD 控 翩 器 参 数 。 I  

3 自适 应 P D 控制 器 算法 实现    I
0  

0 ●   i

r 0r 0 r 0 r 0                
●  ●   ●  ● 

31  
\  

归 档 模 糊 量 化 

8  

 

0  
3  

0  
3  

对 系 统 状 态 变 量 { f )进 行 “ 档 ”模 糊 量 化 、 一 化 处 理 。 统 误 差 为  ()一 r   () 归 归 系 f ()一 

Y £ , 过 计 算 e r 系统 误 差 归一 化 , 将其 在 闭 区 间 [ ,]内分成 若 干 等 级 , 成 “ ()通 /将 并 01 完 归档 ” 模 
糊 量 化 。 “  例 。
5 gn(   s  ) 4s gn(    )
E 一 

3 gn ) s    
2s gn(    ) l gn(   s P)
3  

0  



 

E 为 系统 误 差 的模 糊 论 域 一 乘 以一 个缩 减 系 数 将 其 调 至 0~ 1 数量 级 , 将 误 差 e转 化 成  再 的 即 “ 念 ” , 给 神 经 网 络 NN2  概 值 送 。 3 2 辨 识 网 络 NN1    
设被 控 对 象 是 单输 入 一 单 输 出 非 线性 系 统 

y()一 f[ ( t - t— 1 , . ( y ) … Y f一 , , 0 — 1 , , 0 一  )  j“ ) )… “ ]

() 4 

其 中 Y. “分 别 是 系 统 的 输 出 和 输 入 , m 分 别 为 {   、 { () 的 阶 次 , ( ) 非 线 性 函 数 。  ,  () 和 “ f ) , ?是   设 用 来 辨 识 对 象 特 性 的 神经 网络 NN1是 一 个 具 有 ( 一+ m)个输 入 节点 , 隐 节 点 . 个  r个 1

输 出 节 点 的 三 层 神 经 网 络 , 图 2所 示 。 了非 线性 系 统 辨 识 的方 便 , 输 出层 激 活 函数 取 线  如 为 将 性 函 数 , 层 激 活 函数 取 双 曲 正 切 函数 。 系统 辨 识 采 用 的 是 串并 联 辨 识 模 型 , 时 结 合离 线  隐 对 同

训练和在线训练的方法。 ~  ’ 撮时阃序列{( ) “f)   f 和{( 作为模式特征, ) ) 同络的输入层为对象经过     1  

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32 4 

控 

制 

与 

决 

菱 

时 延 的输 出 y t i (   )和 输 入 “ f— )  ( 。
( )一  f —  4 -n)   。≤   ≤ ”   ≤ i   + m — l ≤   【 f “(  
0  、f ; l ()   (   5)

网络 的隐 层 为 

J = E V.      o
一 0 

一0l…。 l ,, r    

(   6) (   7)

o () f  ()     = UJ f]  
0  ’   l  


其 中 { } 隐层 权 系数 , m+ 一  为 阈值 ,  ) 激 活 函数 , ,  ) 1+ e 上 标 ( )    为 V   , 为 取       J、 ( ^)分 别 代 表 输 入 层 、 层 。 络 的 输 出 层 为  隐 网

;f 1 一 ∑ W,   f (+ ) o (  J )
值 , 指 标 函 数  使

() 8  

其 中 { } 输 出 层权 系数 , , 阈值 , 出 节 点 是 线 性 节 点 。 用 B   是   是 输 利 P学 *算 法 来 修 正 权 及 阈 

J 一 1 E(+ 1 ,    yt ) E   
’  

“+ 1] )  
0)  

(  9 )
J= 0 1… , (0  ,, r 1)
( 1  1)

最小 化 , 可得 相 应 的修 正公 式 为 

A ( + 1 一 a ( ( + 1  ; f 1] j } +  W, } ) Ey t ) ( + )o ()
J一 0' .,  +  ) .? (  

A   }+ 1 V. ( )一 a ( t+ 1 Ey( )一  ( + 1] ( “)  () ” ) . V () £ ),   ) £0   + 9   }  △
其 中  为 学 *率 , . 惯 性 系 数 。 梯 度 加 惯性 项 可避 免学 *过 程 的 振 荡 , 学 *率 可 取 较 大  9为 给 使

值 , 而 加 速 帅 敛  、 的 值 均 在 ( , ) l。下 r   、铀 - )一 [   ( ] 2  从   0 1 。 , } r 1ff   T厂 r - 1一  ) / 。

图 2 NNI 经网 络结 构图    神

图 3 N   N2神经 网络 结构 图 

3 3 自适 应 神 经 网络 NN2 ,   
可 以 用 G( ) 述 ( )式 的 右 侧  ?描 2

“()一 G ( f    — 1 , , 、 ,()    1 ,( 2 ] )K  K.K et,0 )et   )  G( )是 与  ? 练 和 学 *来 找 到 这 样 一 个 最佳 控 制 规 律 

(2  1)

丘、 K“et、 ( ()“ f— 1 、 () 有 关 的非 线 性 函数 , 们 用 B 网络 NN2通 过 训  )y t 等 我 P

设 NN2 一个 三层 BP网络 . 图 3 示 、  是 如 所 有  个 输 入 节 点 , 个 隐 层 节点 , 个 输 出 节 点 。 H 3  

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第1 1卷 第 3期 



‘ I●   ,

李 卓 等 : 于神 经 网络 的 模 糊 自适 应 P D 控 制方 法  基 I

33 4 

NN2的 输 出 节 点 分 别 对 应 P D 控 制 器 的 三 个 参 数 K  K. , 为它 们 不 能 为 负 值 . 以 输 出  I 、 、   因 所 层 激 活 函数 取 Sg i 数 , 层 激 活 函 数 仍 取 双 曲 正 切 。 络 NN2 输 入 为 经 过 模 糊 量 化 处  imod函 隐 网 的 理 后 的 系 统 状 态 变 量 
0  一 E 0 一 i   ” ) 0  1   i= 0, … ,( 一 1   1, S ) ( 13)  

S为输 入 变 量 的 个 数 , 决 于 被控 系统 的 复 杂 程 度 。 络 隐 层 为  取 网

( 一 ∑ V0     )   (  )
i一 0 

() 1  4
(5  1)

0 ()一 厂  ()      [ f]
0  ; l  

: 0 1 2 … .H 一 1  ,,, ( )

其 中 { ) 隐层 权 系数 ,   为 V 一  为 阈 值 , 标 ( ) 2 、 3 上 1 ( ) ( )分 别 代 表输 入 层 、 层 、 出 层 , 隐 输  

厂 )为双 曲正 切 型激 活 函 数 。 ( 网络 的输 出 层 有 三 个 节 点 
1  4

( = ∑ w, i(  一0l     ) j ”f o ) ,, 2
0l }  ()=  [   ] 砖”()  即  o  O) K   o  () K. 0  0):    , }   ,


(6 1)   
(    17)

( 8  1 )

其 中{ ) 输出层权 系数 ,  = 为 闭值 , ( 为 Sg od Ⅳ  是 W^   g  ) im i 函数 , ( 即g  )=  
能 指 标 

取 性 

J - 1 [(+1 一    ∑ r 二   )  0+ 1 )  
j 

( 9  1 )

为 学 *长 度 。 用最 陡 下 降 法 修 正 网络 的权 系 数 
L  ̄( x jf+ 1 一 一  W ) +  ∽   ( 0  2)

为学 *速 率 , y为惯 性 系 数 , 而 

‘ — 
注意 这 里 需 要 用 到 变 量 

0+ 1 )

‘  

8 0) u  

‘ 巧  ’ 面  

删  () £ 

”    ()

… 、  

1  )

, 对 象 特性 未 知 时 , 当  

难 于 求 得 , 用 辨 识 网  可

络 NNl 的输出 ; 。+ 1 来*似 (+ 11s 用  )   ) ',  l 4
NN1辨识 网 络 中 ( ) ( )式求 得 , 5一 9 即 
一  

来*似 

。  

可由  

李 ?    

?等一 c? 们?   c      ,  c z  c z  
8    u( )  t =   ( )一  。 一 1     )
( 3) 2  

k: 1 , 应  时 对
k = 2时 , 应 K  对 k ; 3时 , 应 K  对

丽ut  O()
一  

()   
( )一 2 ( — 1 }    )+  。 一 2  

( 4  2) ( 5  2)

这样 . 可得 NN2网 络 输 出 层权 系 数 

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34 4 

控 

制 

与 
( )-   £ 4 -

决 
Ⅳ ”( ) f 

荒 
一 0, , , l … H ( 6  2 )

5 ^0 - 1 . , 4 )一   d W -  
一  

(  + 1   )?

?  

?  , 。) k一 0 I 2 g [  ] , , 

( 7  2)

同 理 可 得 隐 层 权 系 数 
AV  £+ 1 )一   d 0  ( + 7     AV^( ) i一 0 l 2 3 £ , , , ( 8  2 )

d一厂( ( ) 以     £ ∑ Ⅳ  J ,,, ( 一 1 ) 一012…, H )  
^~ 1  

(9 2)  

且 
3 4 控 制 算 法  . 

g( 。  )一 g( [  )1一  ( ]  厂 (  ) , z)一 [ 1一 广 ( ] 2  )/  综上所述 , 自适 应 P D 控 制算 法 可 表 述 如 下 : I  
1 )通过 采 样得 到 y()r  , f 、 () 然后 计算 ()   ;

2 )经 模 糊 量化 归 档 处理 ;   3 )根 据 (3 一 (8 1 ) 1 )式 计 算 神 经 网 络 NN2的 各 层 神 经 元 输 入 和 输 出 , NN2的 输 出 对 应 
PD控制器三个参 数; I  

4 I 控 制 器 的 输 出 “()同 时 送 对象 及 神 经 网 络 NN1 产 生 下 步 输 出 Y0 + 1 ; )P D £ , ) 

5 用 () () 计算神经网络 N 的各层神经元输入和输 出 , ) 5一 8 式 N1 NN1 网络的输出为 j    (+
1 , 络 NN1的 目标 值 为对 象 的实 际输 出 y t+ 1 { )同 ( ) 

6 )由[ 0 + 1 一 ; + 1 ]   ) 0 ) 产生的偏 差按 ( 0 、 1 ) 1 ) ( 1 式修正 N 网络的权值及 阈值 ; NI  
7 )由系 统 期 望 给 定 rt+ 1 与 对象 实 际 输 出 y( + 1 ( ) t )之 间的 偏 差 ()一 r £ 0)一  ()  £, 逐 层 反 传 修 正 网络 NN2的 权 值 及 阈值 , 具体 步 骤 为 :  

①由2 式 算 兰  ; ()计 塑 杀   2
② 按 (7 式 计 算 等 效 误 差 以{ 2)   ③ 根 据 (6 式 修正 NN2输 出层 的 权值 ; 2)   ④ 由 (9 式 计 算 隐 层 的等 效 误 差  ; 2)   ⑤ 按 ( 8 式 修 正 隐层 的权 系数 ; 2)  
8 )令 t t+ 1 将 {   } {   } { () 移 位处 理 后 返 回 1  — ,  ( 、“() 和 e t } )

4 仿 真 研 究   
考虑 被 控 对 象是 参 数 时 变 的 非 线 性 系 统 
. .

, 、    

y( t+ 1 )一  “ 

+ 

f  )

( 。) 3  

Ⅱ () 有 界 时 变参 量 . 取 d( 一 5 1— 0 8  。f 为 故    ( .e

)NN1 络 结 构 为 4 6 lNN2网 络结  。 网 — 一 ,

构 为 3 8 3且 取 参 数  一 0 1 p= 0 3 一 0 3 y一 0 3 网络 NN2的 初 始 权 值 取 区 间 [ — — . .. .. ., .。 一  05 0 5 . ,. ]上 的 随机 数 , 然 最 好 初 始 权 值 有 一 定 的 先 验 知 识 。 减 少 开 始 学 * 时 控 制 量 有 大  当 以 的波 动 。 例 中 户 一 5 , 每 5 此 0即 0步 学 *一 次 。 4 a 图 ( )为 系统 阶跃 响 应 , 4 b 图 ( )为 PD 控 制 器  I 参 数 的调 整情 况 。 以看 出 , 于 参量 为 有 界 时 变 的 非 线 性 对 象 . 经 网 络 一 摸糊 自适 应 P D 可 对 神 I  控制 器仍 然 具 有 较 好 的 鲁 棒  。  

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第 1 1卷 第 3期 

李 卓 等 : 于神 经 网络 的 模 糊 自适 应 P D控 制方 法  基 I

35 4 

80   0

圉 4 参数 为有 界 时变的 非 线性 系 统输 出响 应   

5 结   

论 

本 文 采 用 神 经 网 络 与 模 糊 系 统 相 结 合 的方 式 , 造 了 一种 自适 应 P D 控 制器 。 该 控 制器  构 I 综 合 模 糊 控 制 、 经 网 络 与 P D 调 节 各 自的 长 处 , 具 有 模 糊 控 制 简 单 有 效 的 非 线 性 控 制 作  神 I 既 用 , 具 有 神 经 网络 的学 *和 适应 能 力 , 又 同时 具 有 P D 调 节 的 广 泛 适 应 性 该 方 法 的 有 效 性 得  I 到仿 真 实验 的证 明 , 突 出 优 点 是 : 需 要 知道 受 控 对 象 的结 构 和 参 数 ; 制 噪 声 干扰 能 力 强 ; 其 不 抑   适 应 性 和鲁 棒性 强 ; 构简 单 , 于 实 现 。 结 易   参 考 文 献 

1 田 孵 , 汝 为 .神 经 元 阿 络 控 制 系 统 .信 息 与控 制 .9 2 2 ( ' 1 6 1 1 戴 1 9 , 13 t 5 — 6   2 事 卓 .模 期 目 适 应 P D 控 制 方 法 的 研 究 .清 华 大 学 硬 士 学 位 论 文 . 9 8 I 1 9 

3 孝友 善 . u 拉 射理 论在甜 菜剖搪 过程的 应用 .自动化学 报 , 9 4 2 ( ) 柏4 3 7 F ry 1 9 , o 3  — 3 
4 N  lo   R. Th or o h   a kp op g ton n u aln t r [   J s n H  e e y  ft e b c r a a i   e r   e wo k EEE UCNN ,1 9, 1) 8 3— 6 8 98 ( { 9 0 

8 谭瘩 红 - 于 B 基 P神经 网络 的 自适 应控韧 . 控夤 理 论与 应 用 1 9   1 1 t 4 8 4   9 4 1 ( ,8 —8  

A  Fuz y A da i   D  nt ole   s   n  e a  t z  ptve PI Co r l r Ba ed o N ur lNe wor k 
LiZk o   u ,X i o De n,H e S i f n a   yu   h z o g  i
( i gh   Ts n ua Unl s y) v ̄ h  

Ab t a t A  u z   d p i e PI c n r l r b s d o     u a  e wo k i p o o e   s rc   f z y a a tv   D  o tol   a e   n BP ne r l t r  s r p s d e n  

t i  a e .I s ar s t h s p p r ti    e ul  

o  h   o p e e sv  o bn to   ff zy c n r . u & n t r ft ec m r h n ie c m ia in o  u z  o to1 ne r ] e wo k,a dPI c n r l r tp s e s sR to l  n   D o to l .I  o s se   o   u y e
t e sm p i iy a d t e no i e r c n r la iiy o   u z   o tol h   l [ t   n   h   nl a   o t o   b l   f f z y c n r ,bu   ]o t e ] a n n   n   d p i e f n to   c n t ta s   h e r i g a d a a tv   u c ins

b   sn   e r ln t r y u ig n u a  ewo k.Fu t e mor rh r e.t e c n r le sa   d l  d p iea   D e ulto h  o t o lrf swiey a a tv  sPI r g a in.W e h v  h       a e t us

p o e   h tt i  o t ol rh s a a t blt  n   o usn s  o e vr n n s  r v n t   h sc n r l   a   d p a i y a d r b t e s t  n io me t . a e i
Ke   r s n u a   e wor y wo d   e r ln t k,f z y c n r l da tv   D  o r l u z   o t o ,a p i e PI c nt o 


李 卓





介 

童   9 2年 毕 业 干 鞍 山 } 铁 学 院 并 莸 学 士 学 位 。 毕 业 后 在 鞍 钢 职 工 工 学 院 住 教 18 18 f l 9 5年 在 清 华 大 学 自 动 化 系 

获硬士 学位 .研 究方 向为模 } 控 制 , 经时培 控制 和计算 机控 翩等 。 胡 神   蕈德 云
何世 忠

1 7 年毕业 于 清华大 学 , 为清华大 学 自动 化 系救授 。主要 从事过 程 控制 系 境、 9 ̄ ) 现 辩识 建模 . 障诊 断 , 故 计算 机 
救 授 . 9 0年 毕 业 于 清 华 大 学 . 9 2年 薤 清 华 大 学 硬 士 学 位 、 9 9年 赴 新 加坡 国 立 大 学 从 事 科 学 研 究 三 年 。 17 18 18  

应 用 和 大 型 连 续 过 程 工 业 CI S等 的 研 究 与 教 学 工 作 , M  

主要研 究方 向 为过程 控制 、 糊 控制 等 , 模  




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